Por barato te conviene más algún Hostel, con pedirte una habitación privada no vas a tener problema con las cosas y en caso de estar en una habitación compartida (más barato aún) siempre vas a tener un looker donde poner tus cosas, plata, etc. Además ahí mismo tienes para comer, bar, etc. Buena onda generalmente porque se queda gente que viaja y quiere pasarla bien
Hace un tiempo me quedé acá (sudamerikahostel.com.ar) con dos amigos (@fedelosa y @PablocAsuriaga) en una misma habitación los 3 y ningún problema. Tenía baño privado, WiFi y muy limpio todo, la habitación quedaba cerrada con llave y para entrar al Hostel hay gente controlando, o sea que no entra cualquiera.
No es cerca de la UP, este hostel queda cerca del obelisco, pero en el subte llegas en 10 minutos y te bajas a pocas cuadras.
Para buscar hoteles baratos, en despegar.com.ar puedes buscar por precio y en tripadvisor.es puedes encontrar opiniones de gente que ya se quedó, porque a veces lo que dicen las páginas de los hoteles no coincide con la realidad :D