La forma clásica de acceder es con el Tor Browser
https://www.torproject.org que además de permitir navegar por cualquier página, te permite abrir las
.onion que son las páginas de la ''deep web''.
La navegación con Tor en teoría es anónima porque tu IP directamente no es la que sale a internet, sino que antes pasas por nodos que la camuflan. Pero se sabe que hay nodos que son monitoreados, por lo cual si buscas anonimato total tienes que hacer más cosas que únicamente utilizar Tor.
También puedes acceder utilizando el servicio
https://onion.to que es como un proxy que te permite acceder con tu navegador actual (Firefox, Chrome, etc) a las páginas de la deep web, acá no tendrás privacidad pero podrás navegar sin necesidad de instalar el navegador Tor. Pero claro debes conocer las direcciones de esas páginas para poder acceder que no son iguales a las URL normales, como te decía terminan en .onion y con este servicio agregando un .to las puedes cargar.
Las páginas de la deep web no las encuentras con buscadores como Google, tienes que utilizar buscadores especiales de la deep web como Torch (
https://xmh57jrzrnw6insl.onion.to) aunque en Google puedes aprovechar onion.to y realizar por ejemplo búsquedas así:
site:onion.to hack passwords
Y encontrarías fácilmente paginas de la deep web que hablan de hackear passwords.
En cuanto a la seguridad, es como en la ''internet normal'', dependerá de lo que descargues y hagas
Espero te sirva y te aclare las dudas.